Question

為了研究過山車的原理，物理小組提出了下列的設想：取一個與水平方向夾角為37°、長為L=2.0m的粗糙的傾斜軌道AB，通過水平軌道BC與豎直圓軌道相連，出口為水平軌道DE，整個軌道除AB段以外都是光滑的。其中AB與BC軌道以微小圓弧相接，如圖所示。一個小物塊以初速度，從某一高處水平拋出，到A點時速度方向恰沿AB方向，并沿傾斜軌道滑下。已知物塊與傾斜軌道的動摩擦因數（g取10m/s²，0，）求：

（1）小物塊的拋出點和A點的高度差；

（2）為了讓小物塊不離開軌道，并且能夠滑回傾斜軌道AB，則豎直圓軌道的半徑應該滿足什么條件。

（3）要使小物塊不離開軌道，并從水平軌道DE滑出，求豎直圓弧軌道的半徑應該滿足什么條件.

Answer 1

（1）、設從拋出點到A點的高度差為h，到A點時有則有：

，                                    ①…………………….2分

且                                   ②…………………….2分

   代入數據解得h=0.45m                             ③ ……………………1分

（2）、要使小物塊不離開軌道并且能夠滑回傾斜軌道AB，則小物體沿圓軌道上升的最大高度不能超過圓心，即：

      ④…………………………………………3分

（3）、小物體到達A點時的速度：    ⑤……………1分

從A到B，由動能定理：

           ⑥……………2分

小物體從B到環最高點機械能守恒:  ⑦ ………2分

在最高點有：                  ⑧………………………………2分

由④⑤⑥⑦解得                ⑨ ………………………………1分

解析:

略