Question

如圖所示，管內水銀柱上方封閉一部分空氣，當大氣壓強p₀為75厘米汞柱，環境溫度為27⁰C時，管內外水銀面高度差為60厘米，管內被封閉的空氣柱長度是30厘米．將此裝置移到高山上，環境溫度為-3⁰C時，發現管內外水銀面高度差為54厘米，求高山上的大氣壓強．（設試管頂到槽內水銀面的高度不變）
有位同學這樣解答：設高山上的大氣壓強是pcmHg，則對管內氣體，
p₁=（p₀+h₁）cmHg，V₁=L₁S，T₁=300K
p₂=（p+h₂）cmHg，V₁=L₂S，T₂=270K
由

p1V1

T1

=

p2V2

T2

得

(75+60)×30S

300

=

(p+54)×36S

270

解得：p=47.25cmHg
經核算結果無誤．該同學的解題過程是否有誤？若有請指出錯誤之處，并求出正確結果．

Answer 1

分析：封閉氣體壓強等于大氣壓減去水銀柱產生的壓強，然后根據理想氣體狀態方程列式求解．

解答：解：有錯誤．該同學把壓強求錯了．　　
壓強應分別是：p₁=（p₀-h₁）cmHg，p₂=（p-h₂）cmHg
代入氣態方程得：

(75-60)×30S

300

=

(p-54)×36S

270

解得：p=65.25cmHg
答：同學的解題過程是誤，壓強求錯了，大氣壓強為65.25cmHg．

點評：本題關鍵明確封閉氣體壓強等于大氣壓減去水銀柱產生的壓強，基礎題．