Question

如圖所示，管內水銀柱上方封閉一部分空氣，當大氣壓強P₀為75厘米汞柱，環境溫度為27℃時，管內外水銀面高度差為60厘米，管內被封閉的空氣柱長度是30厘米．試問：
（1）此時管內空氣的壓強為多大？
（2）將此裝置移到高山上，環境溫度為-3℃時發現管內外水銀面高度差為54厘米，山上的大氣壓強多大？（設試管頂到槽內水銀面的高度不變）

Answer 1

分析：（1）管內水銀面與管外水銀面高60cm，說明管外大氣壓大于管內封閉的空氣壓強60cmHg，根據壓強關系即可求出此時管內空氣的壓強；
（2）將此裝置移到高山上管內被封閉的空氣狀態發生了變化，由理想氣體狀態方程求解高山上時管內空氣的壓強，由管內外壓強關系求出山上的大氣壓強．

解答：解：
（1）此時管內空氣的壓強為P=P₀-P_h=75-60=15（cmHg）        
（2）初態：P=15cmHg，V=30S，T=300K
     末態：P′=？，V′=（90-54）S=36S，T′=270K
根據理想氣體狀態方程得：
 

PV

T

=

P′V′

T′

代入得

15×30

300

=

P′×36

270

解得，P′=11.25（cmHg）            
故山上的大氣壓強為P₀′=P′+54=65.25（cmHg）      
答：
（1）此時管內空氣的壓強為15cmHg．
（2）山上的大氣壓強為65.25cmHg．

點評：本題確定管內外壓強關系是關鍵，可根據管內外水銀面高度關系，分析管內氣體壓強與大氣壓強大小關系來確定．