Question

19．如圖所示，一理想變壓器的原副線圈的匝數比是11：1，原線圈接入u=220$\sqrt{2}$sin100πtV的正弦式交變電壓，副線圈所接電路中二極管為理想二極管（正向電阻為零，反向電阻為無窮大）電阻R₁=10Ω、R₂=5Ω，電壓表和電流表均為理想交流電表，則（　　）

• A． 電流表的示數約為$\frac{4}{11}$A
• B． 電壓表的示數為20V
• C． 若將二極管用導線短路，則電流表的示數將變為原來的1.5倍
• D． 若將二極管短路，則電壓表的示數將變為原來的2倍

Answer 1

分析 根據瞬時值表達式可以求得輸出電壓的有效值、周期和頻率等，再根據電壓與匝數成正比和二極管的特點即可求得結論．

解答 解：A、由表達式知原線圈電壓有效值為220V，副線圈兩端電壓為${U}_{2}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{U}_{1}=\frac{1}{11}×220=20$V，
流過R₁的電流：${I}_{21}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{1}}=\frac{20}{10}=2$A
R₂導通時流過R₂的電流：${I}_{22}=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{20}{5}=4$A
設流過原線圈的電流為I₁則：
${U}_{1}{I}_{1}T={I}_{21}^{2}•{R}_{1}T+{I}_{22}^{2}{R}_{2}•\frac{T}{2}$
代入數據可得：${I}_{1}=\frac{4}{11}$A．故A正確；
B、電壓表的示數為：U=${I}_{22}{R}_{2}=2\sqrt{2}×5=10\sqrt{2}$V；故B錯誤；
C、若將二極管用導線短路，則流過R₂的電流：${I}_{22}′=\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}=\frac{20}{5}=4$A
所以流過副線圈的電流：I₂′=I₂₁+I₂₂′=2+4=6 A
流過原線圈的電流：${I}_{1}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}•{I}_{2}′=\frac{6}{11}$A，電流表的示數將變為原來的1.5倍．故C正確；
D、若將二極管短路，則電壓表的示數將變為U′=U₂=20V=$\sqrt{2}$U，是原來的$\sqrt{2}$倍．故D錯誤；
故選：AC

點評 本題的難點在于二極管的作用，是使得反向電流不能通過，根據電流熱效應求其有效值．