Question

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示．兩D形盒間的窄縫中存在勻強電場，兩D形盒內存在勻強磁場，粒子在加速器內不斷被加速直到達到最大圓周半徑時通過特殊裝置被引出．如果用同一加速器分別加速質子（電量為q，質量為m）和α粒子（電量為2q，質量為4m），比較它們在磁場中做圓周運動的周期和獲得的最大動能，有（　　）

A、質子做圓周運動周期較大，質子獲得最大動能也較大

B、α粒子做圓周運動周期較大，α粒子獲得最大動能較大

C、質子做圓周運動周期較小，質子獲得最大動能也較小

D、α粒子做圓周運動周期較大，兩粒子獲得最大動能相等

Answer 1

分析：回旋加速器是通過電場進行加速，磁場進行偏轉來加速帶電粒子．帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，根據T=

2πm

qB

比較周期．當粒子最后離開回旋加速器時的速度最大，根據qvB=m

v2

r

求出粒子的最大速度，從而得出最大動能的大小關系．

解答：解：帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，根據T=

2πm

qB

知，質子質量與電量的比值小于α粒子質量與電量的比值，所以α粒子做圓周運動周期較大．根據qvB=m

v2

r

，得v=

qBr

m

．則最大動能EK=

1

2

mv2=

q2B2r2

2m

，質子和α粒子的電量比為1：2，質量比為1：4，最大半徑r相等，所以兩粒子獲得最大動能相等．故D正確，A、B、C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道帶電粒子在磁場中運動的周期與交流電源的周期相同，求出粒子的周期和最大動能，根據質量比和電量比，去比較周期和最大動能．