Question

回旋加速器是用來加速帶電粒子的裝置，如圖所示，它的核心部分是兩個D形金屬盒，兩盒相距很近，連接好高頻交流電源后，兩盒間的窄縫中形成交變的勻強電場，使帶電粒子每次通過窄縫都能得到加速．兩盒放在勻強磁場中，磁場方向垂直盒面向下，帶電粒子在磁場中做圓周運動，通過兩盒間的窄縫時反復(fù)被加速，當(dāng)粒子做圓周運動的半徑達到最大值時通過特殊裝置被引出．如果用磁感應(yīng)強度不變的同一回旋加速器分別加速同種電性但比荷（

q

m

）不同的帶電粒子，比較加速這些帶電粒子所需的高頻交流電源的周期和獲得的最大動能，下列說法正確的是（　　）

• A、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較小
• B、加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較大
• C、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動能一定較大
• D、加速結(jié)束后比荷較大的帶電粒子獲得的最大動能一定較小

Answer 1

分析：回旋加速器中，粒子在磁場中運動的周期與高頻交流電源的周期相同，根據(jù)洛倫茲力提供向心力，結(jié)合D形盒的半徑求出最大速度和最大動能，從而進行分析．

解答：解：A、根據(jù)粒子在磁場中的周期T=

2πm

qB

得，比荷越大，周期越小，可知加速比荷較大的帶電粒子所需的交流電源的周期一定較小．故A正確，B錯誤．
C、根據(jù)qvB=m

v2

R

，解得v=

qBR

m

，則粒子的最大動能Ek=

1

2

mv2=

q2B2R2

2m

，知比荷大，帶電粒子的動能不一定大．故C、D錯誤．
故選：A．

點評：解決本題的關(guān)鍵知道回旋加速器加速粒子的原理，知道最大動能與磁感應(yīng)強度和D形盒的半徑有關(guān)．