Question

　　如圖所示，一質量為m的物體系于長度分別為l₁，l₂的兩根細線上，l₁的一端懸掛在天花板上，與豎直方向的夾角為θ，l₂水平拉直，物體處于平衡狀態，現將l₂剪斷，求剪斷瞬間的加速度．

　　(1)下面是某同學對該題的一種解法：

　　解：設l₁線上拉力為T₁，l₂線上拉力為T₂，重力為mg，物體在三個力作用下平衡，即T₁cosθ＝mg，T₁sinθ＝T₂，T₂＝mgtanθ．

　　剪斷線的瞬間，T₂突然消失，物體即在T₂反方向獲得加速度，因為mgtanθ＝ma，所以加速度a＝gtanθ，方向在T₂反方向．

　　你認為這個結果正確嗎？請對該法作出評價并說明理由．

　　(2)若將圖A中的細線l₁改為長度相同，質量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟和結果與(1)完全相同，即a＝gtanθ，你認為這個結果正確嗎？請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：對圖A中剪斷細線l2的瞬間，細線l1的拉力大小發生了變化．此時設細線l1的拉力為，球受重力mg，由于球不可能沿細線方向運動，即沿細線方向球靜止，加速度為零，所以：＝mgcosθ． 　　而垂直于細線方向只有重力的分力mgsinθ，故小球的加速度大小為：mgsinθ/m＝gsinθ，方向垂直于細線斜向下 　　(1)錯．因剪斷細線l2的瞬間，細線l1的拉力大小發生了變化． 　　(2)由于剪斷細線l2的瞬間，彈簧l1的長度未來得及變化，因彈力與形變成正比，故彈簧的彈力大小和方向均未發生變化，所以該同學的解法正確．

提示：

命題意圖：本題考查牛頓第二定律，受力分析知識和判斷推理能力，對問題解決過程的分析能力．