Question

12．一物理興趣小組在實驗室用如圖所示的裝置（圖1）“研究平拋運動的規律”，實驗步驟如下：
①用圖釘把白紙訂在豎直木板上；
②把斜槽固定在緊靠木板的左上角，且使其末端切線水平；
③記下小鐵球飛出時初始位置D，并憑眼觀測過O畫水平線作為x軸；
④把水平木條靠在豎直木板上，讓小鐵球從斜槽適當的位置由靜止滾下，觀察小鐵球在木條上的落點，并在白紙上標出相應的點，得到小鐵球運動過程中的一個位置；
⑤把水平木條向下移動，重復④的操作，讓小鐵球從斜槽上相同位置由靜止滾下，得到小鐵球運動過程中的多個位置；
⑥從木板上取下白紙，…

（1）上述①到⑥的步驟中，有錯誤的步驟應改為過O點作重錘線的垂線為x軸；
（2）根據畫出的軌跡測出小鐵球多個位置的坐標（x，y），畫出y-x²圖象如圖2所示，圖線是一條過原點的直線，若已知該直線的斜率為k，重力加速度為g，則小鐵球從軌道末端飛出的速度v₀=$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定錯誤的操作步驟．
（2）平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據運動學公式求出y與x²的表達式，結合圖線的斜率求出小鐵球從軌道末端飛出的速度．

解答 解：（1）上述①到⑥的步驟中，有錯誤的是步驟③，應改為過O點作重錘線的垂線為x軸．
（2）根據x=v₀t，y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y-x²圖線的斜率k=$\frac{g}{2{{v}_{0}}^{2}}$，解得：${v}_{0}=\sqrt{\frac{g}{2k}}$．
故答案為：（1）過O點做重錘線的垂線為x軸；（2）$\sqrt{\frac{g}{2k}}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式進行求解．