Question

(13分)如圖所示的裝置叫做阿特伍德機，是阿特伍德創制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規律．繩子兩端的物體下落(上升)的加速度總是小于自由落體的加速度g，同自由落體相比，下落相同的高度，所花費的時間要長，這使得實驗者有足夠的時間從容的觀測、研究，已知物體A、B的質量相等均為M，物體C的質量為m，輕繩與輕滑輪間的摩擦不計，繩子不可伸長，如果m＝，求：

⑴物體B從靜止開始下落一段距離的時間與其自由落體下落同樣的距離所用時間的比值；
⑵系統由靜止釋放后運動過程中物體C對B的拉力．

Answer 1

⑴3；⑵。

解析試題分析：⑴因為繩子不可伸長，因此，對物體A、B、C整體，具有了相同大小的加速度a，根據牛頓第二定律有：mg＝(2M＋m)a
由題意知：m＝
聯立兩式解得：a＝
設物體B從靜止開始下落h高度時所用時間為t₁，自由落體下落h高度時所用時間為t₂，根據勻變速直線運動和自由落體運動規律有：h＝＝
解得：＝＝3
對C，受重力mg和物體B的拉力T作用，根據牛頓第二定律有：mg－T＝ma
根據牛頓第三定律可知，物體C對B的拉力為：T′＝T
聯立以上各式解得：T′＝
考點：本題主要考查了勻變速直線運動、自由落體運動規律、牛頓第二定律的應用，以及整體法與隔離法的靈活運用問題，屬于中檔題。