Question

已知萬有引力恒量為G，根據(jù)下列所給條件能計算出地球質(zhì)量的是（　　）

A．地球繞太陽運行的周期T和地球中心到太陽中心的距離R

B．月球繞地球的運行周期T和月球中心到地球中心間距離R

C．人造地球衛(wèi)星在地面附近運行的速度v和運行周期T

D．地球半徑R和地球表面重力加速度g

Answer 1

分析：（1）由

GMm

r2

=m

4π2r

T2

知M=

4πR3

GT2

即知圍繞體繞地球的運行周期T和月球中心到地球中心間距離R即可解得地球的質(zhì)量．
（2）在地球表面上G

Mm

r2

=mg故知道地球半徑R和地球表面重力加速度g也可以解得地球的質(zhì)量．

解答：解：A：要想算出地球的質(zhì)量，地球必須作為天體運動的中心體，故A項錯誤；
B，C：由

GMm

r2

=m

4π2r

T2

知M=

4πR3

GT2

，即知月球繞地球的運行周期T和月球中心到地球中心間距離R即可解得地球的質(zhì)量，故B，C正確．
D：在地球表面上G

Mm

r2

=mg知M=

gR2

G

，故知道地球半徑R和地球表面重力加速度g也可以解得地球的質(zhì)量，故D項正確．
故選：BCD．

點評：知道天體運動中，只能計算中心體的質(zhì)量，并且要熟練掌握萬有引力的應用的兩個公式．