Question

【題目】如圖所示，某吊車裝置的水平軌道上有一質量為M的小車，且O點為鋼絲繩的懸點，質量為m的重物用鋼絲繩連接，懸掛在小車的正下方，重心到O的距離為L，從A點到B點，重物與小車一起向右做勻速運動，重物到達B點時，小車突然停止，重物向右擺動到最高點C，上升的高度為h，整個運動過程中，鋼絲繩始終拉直，不計鋼絲繩質量和空氣阻力，重力加速度為g．求：

（1）從B到C過程中，重物克服重力所做的功W；

（2）從A到B過程中，重物運動的速度大小v；

（3）從A到C過程中，小車對軌道的最大壓力Fm．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1) 從B到C過程中，重物克服重力所做的功為：

；

(2) 從A到B過程中，重物運動的速度即為重物向上擺的初速度，從B到C應用動能定理得：

解得：；

(3)重物在B點開始擺動，小車對軌道的壓力最大，設重物受鋼絲的拉力為F

由牛頓第二定律有：

鋼絲對小車的拉力大小也為F

所以小車受到的支持力為：

解得：

由牛頓第三定律可知，小車對軌道的壓力與小車受到的支持力等大。