Question

光滑的長軌道形狀如圖所示，底部為半圓型，半徑R，固定在豎直平面內。AB兩質量相同的小環用長為R的輕桿連接在一起，套在軌道上。將AB兩環從圖示位置靜止釋放，A環離開底部2R。不考慮輕桿和軌道的接觸，即忽略系統機械能的損失，求：

（1）AB兩環都未進入半圓型底部前，桿上的作用力。

（2）A環到達最低點時，兩球速度大小。

（3）若將桿換成長　　　 ，A環仍從離開底部2R處靜止釋放，經過半圓型底部再次上升后離開底部的最大高度 。

Answer 1

答案  ⑴ 對整體自由落體，加速度為g； 以A為研究對象，A作自由落體則桿對A一定沒有作用力。

⑵ AB都進入圓軌道后，兩環具有相同角速度，則兩環速度大小一定相等

整體機械能守恒：       

⑶  A再次上升后，位置比原來高h，如圖所示。

由動能定理        ， 

A離開底部