Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲．甲和他的冰車總質量共為M＝30 kg，乙和他的冰車總質量也是30 kg.游戲時，甲推著一個質量為m＝15 kg的箱子和他一起以v0＝2 m/s 的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來．為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住．若不計冰面摩擦．

(1)若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變為多少？(用字母表示)．

(2)設乙抓住迎面滑來的速度為v的箱子后返向運動，乙抓住箱子后的速度變為多少？(用字母表示)．

(3)若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度應滿足什么條件？箱子被推出的速度至少多大？

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）v1≤v2， v≥5.2m/s；

【解析】

（1）甲推箱子過程，規定向右為正方向，由動量守恒定律得：mv+Mv1=（m+M）v0，

解得甲的速度為 v1=
（2）乙接箱子的過程，規定向右為正方向，對乙、箱子組成的系統，由動量守恒定律得：
（m+M）v2=mv-Mv0，
乙抓住箱子后的速度變為：

（3）剛好不相碰的條件要求：v1≤v2，解得：v≥5.2m/s；