Question

9．一列簡諧橫波沿直線由A向B傳播，A、B相距0.5m，如圖所示是A處質點的振動圖象．當A處質點運動到波峰位置時，B處質點剛好到達平衡位置且向y軸正方向運動，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 這列波的周期為T=0.4s
• B． 這列波的波長可能為0.4m
• C． 質點從A處運動到B處所用的時間0.1s
• D． 這列波的最大波速為5m/s
• E． 這列波的波速為$\frac{5}{3}$m/s

Answer 1

分析 這列波的周期等于質點A的振動周期，由振動圖象直接讀出周期．根據A質點和B質點的狀態，分析狀態與位置關系，找出波長的通項，求出波速的通項．再求波速的特殊值．

解答 解：A、這列波的周期等于質點A的振動周期，由振動圖象可得，周期 T=0.4s．故A正確．
B、波是由A向B傳播的，而且當A處質點運動到波峰位置時，B處質點剛好到達平衡位置且向y軸正方向運動，則最少波形關系如圖答所示，結合波的周期性有：x_AB=nλ+$\frac{1}{4}$λ，則得波長為：λ=$\frac{4{x}_{AB}}{4n+1}$=$\frac{2}{4n+1}$（m），（n=0，1，2，3…）
當n=1時，λ=0.4m，故B正確．
C、質點從A處運動到B處所用的時間為 t=nT+$\frac{1}{4}$T=（0.4n+0.1）s，不一定是0.1s，故C錯誤．
D、波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{\frac{2}{4n+1}}{0.4}$=$\frac{5}{4n+1}$（m/s）（n=0，1，2，3…），可知，這列波的最大波速為5m/s，故D正確．
E、由上式知，由于n是整數，所以v不可能為$\frac{5}{3}$m/s，故E錯誤．
故選：ABD

點評 本題根據圖象讀出周期，注意波具有周期性，能運用數學知識解決物理問題，具有分析波動形成過程的能力．