Question

如圖所示，一勻強磁場磁感應強度為B，方向垂直紙面向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的一直徑。在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子，粒子重力不計。
(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域，恰從B點射出，求此粒子在磁場中運動的時間；
(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界（粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈），某粒子沿半徑方向射入磁場，經(jīng)過2次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大？

Answer 1

解：(1)根據(jù)牛頓第二定律，有
解得r₁=2R
粒子的運動軌跡如圖甲所示，則

粒子在磁場中運動的時間
(2)粒子運動情況如圖乙所示，則

又
根據(jù)牛頓第二定律，有
解得