Question

8．開普勒第三定律R³/T²=k中的常數k與下列哪項因素有關（　　）

• A． 行星質量
• B． 太陽質量
• C． 太陽與行星的質量的和
• D． 太陽與行星質量的乘積

Answer 1

分析 關于開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常數k，可以根據萬有引力定律的公式進行解釋．

解答 解：根據萬有引力定律，太陽系中的行星繞太陽運動時，萬有引力提供向心力，即：$\frac{GMm}{{R}^{2}}=\frac{m4{π}^{2}R}{{T}^{2}}$，對公式變形，得：$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{GM}{4{π}^{2}}$，其中G是萬有引力常量，M表示太陽的質量，所以開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常數k就是一個與太陽的質量有關的常數．推而廣之，可以認為，k是一個與天體的質量有關的常數．故該題只有一個選項：B，其他的都錯誤．
故選：B

點評 該題考查開普勒第三定律$\frac{{R}^{3}}{{T}^{2}}$=k中的常數k，該常數是在學習了萬有引力定律之后做出的解釋．本題屬于簡單題．