Question

如圖所示，A、B兩物體相距x=7m，物體A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v₁=4m/s的速度向右勻速運動．而物體B此時的速度v₂=10m/s，由于摩擦力作用向右勻減速運動，加速度a=-2m/s²，求：
（1）B物體還能運動多少時間．
（2）物體A追上B所用的時間．

Answer 1

【答案】分析：根據v=v+at可得，物體B還能運動的時間；
假設經過時間t，物塊A追上物體B，根據位移時間公式結合幾何關系列式求解即可．
解答：解：（1）物體B做勻減速直線運動，設速度減為零的時間為t₁
由速度公式：v_B=v₂+at，則有：t₁==5s
所以B物體還能運動5s時間．
（2）在t₁=5s的時間內，做勻減速的物體B位移為：
x_B1===25m，
做勻速運動物體A的位移為：
x_A1=v₁t=4×5m=20m，
由于x_A1＜x_B1+x，故在B物體停止之前，物體A未追上物體B；
5s后，物體B靜止不動，故物體A追上物體B的總時間為：
t_總===8s
答：（1）B物體還能運動5秒時間．
（2）物體A追上B所用的時間為8秒．
點評：本題是追擊問題，特別要注意物體B做勻減速運動，要分清是減速過程追上還是靜止后被追上；第二種情況下的位移用位移時間公式求解時要注意時間是減速的時間，而不是總時間．