Question

鐵路轉(zhuǎn)彎處的圓弧半徑為R，內(nèi)側(cè)軌道和外側(cè)軌道的高度差為h，L為兩軌間的距離，且L＞＞h，已知θ角很小時sinθ近似等于tanθ．如果列車轉(zhuǎn)彎時鐵軌與輪緣間無擠壓，則列車運行的速率為（　　）

• A．

  2gh

• B．

  Rgl h

• C．

  Rgh l

• D．

  Rl gh

Answer 1

分析：如果列車轉(zhuǎn)彎時鐵軌與輪緣間無擠壓，則火車在彎道處拐彎時火車的重力和軌道對火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，根據(jù)向心力公式即可求解．

解答：解：根據(jù)題意得：
mgtanθ=m

v2

R

所以mg

h

l

=m

v2

R

解得：v=

Rgh l

故選C

點評：火車轉(zhuǎn)彎主要是分析清楚向心力的來源，如果列車轉(zhuǎn)彎時鐵軌與輪緣間無擠壓，則火車在彎道處拐彎時火車的重力和軌道對火車的支持力的合力做為轉(zhuǎn)彎需要的向心力，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．