Question

質量為2×10³kg的汽車發動機額定功率為80kW，若汽車在平直公路上行駛所受阻力大小恒為4×10³N，那么（　　）

A．汽車在公路上的最大行駛速度為20m/s

B．汽車以額定功率啟動，當汽車的速度為5m/s時，加速度為6m/s²

C．汽車以2m/s²的加速度做勻加速運動后第2s末發動機的實際功率為32kW

D．汽車做C中勻加速運動所能維持的時間為5s

Answer 1

分析：汽車在平直公路上行駛，當牽引力等于阻力時，速度達到最大．以恒定加速度啟動，當功率達到額定功率時，勻加速直線運動結束，根據牛頓第二定律求出牽引力，從而根據功率與牽引力的關系求出勻加速直線運動的末速度，再通過速度時間公式求出勻加速直線運動的時間．

解答：解：A、當牽引力等于阻力時，速度達到最大．則v_m=

P

F

=

P

f

=

80000W

4000N

m/s=20m/s．故A正確．
B、汽車以額定功率起動，當汽車速度為5m/s時，牽引力F=

P

v

=

80000

5

N=16000N，根據牛頓第如定律得，
a=

F-f

m

=

16000-4000

2000

m/s²=6m/s²．故B正確．
C、汽車以6m/s²的加速度起動做勻加速啟動，牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，2s末的實際功率為P=Fv=Fat=8000×2×2=32000W=32kW．故C正確．
D、汽車以2m/s²的加速度起動做勻加速啟動，牽引力F=f+ma=4000+2000×2N=8000N，勻加速直線運動的末速度v=

Pe

F

=

80000

8000

m/s=10m/s，則勻加速直線運動的時間t=

v

a

=5s．故D正確．
故選ABCD．

點評：解決本題的關鍵會通過汽車受力情況判斷其運動情況，知道汽車在平直路面上行駛時，當牽引力與阻力相等時，速度最大．