Question

9．如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速直線運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e．已知ab=bd=6m，bc=1m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為v_b、v_c，則（　　）

• A． v_b=$\sqrt{10}$m/s
• B． v_c=3m/s
• C． de=3m
• D． 從d到e所用時間為2s

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小球向上做勻減速運動的加速度，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出c點的速度，從而結(jié)合速度時間公式求出a、d點的速度，根據(jù)速度時間公式求出d到e的時間，結(jié)合速度位移公式求出d到e的距離．

解答 解：B、根據(jù)${x}_{cd}^{\;}-{x}_{ac}^{\;}=a{T}_{\;}^{2}$得小球向上做勻變速直線運動的加速度為：$a=\frac{5-7}{{2}_{\;}^{2}}=-0.5m/{s}_{\;}^{2}$，c點的速度為：${v}_{C}^{\;}=\frac{{x}_{ad}^{\;}}{2T}=\frac{5+7}{2×2}=3m/s$，故B正確．
A、根據(jù)速度位移公式可知$2a{x}_{bc}^{\;}={v}_{c}^{2}-{v}_{b}^{2}$，即$2×（-0.5）×1={3}_{\;}^{2}-{v}_{b}^{2}$，解得：${v}_{b}^{\;}=\sqrt{10}$m/s，故A正確．
C、d點的速度v_d=v_c+aT=3-0.5×2m/s=2m/s，則de間的距離為：${x}_{de}^{\;}=\frac{0-{v}_p9vv5xb5^{2}}{2a}=\frac{0-{2}_{\;}^{2}}{2×（-0.5）}=4m$，故C錯誤．
D、d到e的時間為：$t=\frac{0-{v}_p9vv5xb5^{\;}}{a}=\frac{0-2}{-0.5}s=4s$，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．