Question

8．如圖所示，用等長細繩OA和OB懸掛著一個重物，保持重物的位置不變．現使OB端沿半徑等于繩長的圓周軌跡向C移動，在這過程中，OB繩中的張力T_B的最小值是多少？

Answer 1

分析 以結點O為研究對象，分析受力，運用合成法，結合平衡條件分析求解．

解答 解：分析結點O的受力情況，如圖，由平衡條件知，T_A和T_B的合力與G等大、反向、共線，作出T_A和T_B在不同位置的合力如圖，由幾何知識可知，當T_A和T_B垂直時T_B最小，且最小值為 T_Bmin=Gsinθ
答：OB繩中的張力T_B的最小值是Gsinθ．

點評 本題是共點力平衡中極值問題，關鍵運用圖解法確定極值條件，也可以運用數學函數法求解極值．