Question

現(xiàn)有兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動的人造地球衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑分別為r_A和r_B．如果r_A＞r_B，則衛(wèi)星（　　）

A．衛(wèi)星A的運(yùn)動周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動周期大?

B．衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大

C．衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大?

D．衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大

Answer 1

分析：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma，解出周期、線速度、角速度、加速度，進(jìn)行比較．

解答：解：根據(jù)萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma，
解得：v=

GM r

，ω=

GM r3

，T=2π

r3 GM

，a=

GM

r2

．
知軌道半徑越大，線速度越小，角速度越小，向心加速度越小，周期越大．故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

=mω2r=m(

2π

T

)2r=ma．