Question

質量為100 g的鉛彈，以200 m/s的水平速度射入靜止在光滑水平面上、質量為1.9 kg的靶子而未穿出.求：

(1)鉛彈損失的動能.

(2)若整個系統損失的動能全部轉變成熱，且有50%被子彈吸收，鉛彈的溫度可升高多少?〔鉛的比熱容取126 J/(kg·℃)〕

Answer 1

解析：(1)鉛彈與靶在水平方向未受外力作用，這一系統的動量守恒.設它們共同的速度為v，則有

mv₀＝(M+m)v

v= m/s=10 m/s.

鉛彈損失的動能

ΔE_k=mv₀²－mv²=×0.1×(200²－10²) J=1 995 J.

(2)系統損失的動能

ΔE_k′=mv₀²－ (m+M)v²=×0.1×200² J－×(0.1+1.9)×10² J=1 900 J.

轉化為熱能并被子彈吸收的熱量為ηΔE_k′，設使鉛彈升高的溫度為Δt，由熱平衡方程得

ηΔE_k′=cmΔt

Δt=η℃=75.4 ℃.

答案：(1)1 995 J  (2)75.4 ℃