Question

有兩個行星A、B，在這兩個行星表面附近各有一顆衛星，如果這兩顆衛星運動的周期相等，則下列說法正確的是

A．行星A、B表面重力加速度之比等于它們的半徑之比

B．兩衛星的線速度一定相等

C．行星A、B的質量和半徑一定相等

D．行星A、B的密度一定相等

Answer 1

答案：AD
解析：

衛星在行星表面附近繞行星做圓周運動的向心力，由行星對衛星的萬有引力提供，則． 　　其中M為行星的質量，R為行星的半徑，則行星的質量為M＝． 　　由此可知，行星A、B半徑相同時，質量才相同，半徑不同時，質量也不同，C選項錯． 　　行星表面的重力加速度g＝，所以，A、B兩行星表面的重力加速度之比為，選項A正確． 　　由衛星的線速度v＝，得，兩衛星的線速度之比為，選項B錯． 　　行星的密度為ρ＝＝/()＝，所以，行星A、B的密度一定相同，選項D正確．