Question

有兩個行星A、B，在這兩個行星表面附近各有一顆衛(wèi)星，如果這兩顆衛(wèi)星運動的周期相等，則下列說法正確的是（    ）

A.行星A、B表面重力加速度之比等于它們的半徑之比

B.兩衛(wèi)星的線速度一定相等

C.行星A、B的質(zhì)量和半徑一定相等

D.行星A、B的密度一定相等

Answer 1

解析：衛(wèi)星在行星表面附近繞行星做圓周運動的向心力，由行星對衛(wèi)星的萬有引力提供，則.

其中M為行星的質(zhì)量，R為行星的半徑，則行星的質(zhì)量為M=.

由此可知，行星A、B半徑相同時，質(zhì)量才相同，半徑不同時，質(zhì)量也不同，C選項錯.

行星表面的重力加速度g=，所以，A、B兩行星表面的重力加速度之比為，選項A正確.

由衛(wèi)星的線速度v=，得，兩衛(wèi)星的線速度之比為，選項B錯.

行星的密度為ρ==/(）=，所以，行星A、B的密度一定相同，選項D正確.

答案：AD