Question

3．如圖所示，某同學在地面上拉著一個質量為m=20kg的箱子以v=5m/s作勻速直線運動，箱子與地面間的動摩擦因數為μ=0.5，拉力F與水平面夾角為θ=53°，（sin53°=0.8  cos53°=0.6  g=10m/s²）求：
（1）繩子的拉力F；
（2）撤掉拉力1.5s內箱子通過的距離．

Answer 1

分析 （1）對箱子受力分析，受拉力、重力支持力和摩擦力，根據平衡條件列方程求解即可；
（2）根據運動規律解得1.5s內的位移．

解答 解：（1）對箱子進行受力分析，由平衡方程得：
Fcos 53°=μF_N
F_N+Fsin 53°=mg
聯立解得：F=100 N        
（2）撤去拉力后，加速度為：a=μg=0.5×10=5m/s²
箱子停下來所需的時間為：t=$\frac{v}{a}$=1s＜1.5s
故撤掉拉力1.5s的時間內箱子的位移為：x=$\frac{v^2}{2a}$=$\frac{{5}^{2}}{2×5}$=2.5m
答：（1）繩子的拉力F為100N；
（2）撤掉拉力1.5s內箱子通過的距離為2.5m．

點評 本題關鍵是對物體受力分析和運動過程分析，然后根據共點力平衡條件并運用正交分解法列平衡方程解決這類問題．