Question

我國自1984年4月8日成功發射第一顆地球同步衛星以來，已經陸續發射了多顆此類衛星．關于地球同步衛星，下列說法正確的是（　　）

A．運行速度大于7.9km/s

B．離地面高度一定，相對地面靜止

C．繞地球運行的周期比月球繞地球運行的周期長

D．繞地球運行的向心加速度與地球表面的重力加速度相同

Answer 1

A、根據萬有引力提供向心力，G

Mm

r2

=m

v2

r

=mr(

2π

T

)2，解得v=

GM r

，T=

4π2r3 GM

．第一宇宙速度的軌道半徑等于地球的半徑，則第一宇宙速度大于同步衛星的速度．月球的軌道半徑大于同步衛星的軌道半徑，則月球的周期大于同步衛星的周期．故A、C錯誤．
B、同步衛星的軌道是一定的，根據萬有引力提供向心力，得T=

4π2r3 GM

．知周期一定，軌道半徑一定，則高度一定，相對于地面靜止．故B正確．
D、根據G

Mm

r2

=ma，則同步衛星的向心加速度a=

GM

r2

，根據G

Mm

R2

=mg，知地球表面的重力加速度g=

GM

R2

，因為r大于R，則g大于a．故D錯誤．
故選B．