Question

如圖所示，有一束平行于等邊三棱鏡截面ABC的單色光從空氣射向E點，并偏折到F點，已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°，E、F分別為邊AB、BC的中點，求
（1）該棱鏡的折射率為多大？
（2）判斷光在F點能否發生全反射．

Answer 1

分析：已知入射方向與邊AB的夾角為θ=30°，入射角i=60°．E、F分別為邊AB、BC的中點，則EF∥AC，由幾何知識得到折射角r=30°，根據折射定律求解折射率．由公式sinC=

1

n

求出臨界角C，分析能否發生全反射．

解答：解：
（1）根據幾何知識得到，在AB面上，入射角i=60°，折射角r=30°，根據折射定律得
  折射率n=

sini

sinr

=

3

（2）由公式sinC=

1

n

得到，sinC=

3

3

．光線在BC面上的入射角i′=30°，sini′=

1

2

＜sinC，則i′＜C，所以光在F點不能發生全反射．
答：（1）該棱鏡的折射率為=

3

；（2）光在F點不能發生全反射．

點評：本題是簡單的幾何光學問題，其基礎是作出光路圖，根據幾何知識確定入射角與折射角．