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【題目】如圖所示,兩半徑均為R0.2m的光滑絕緣半圓軌道PM、QN在同豎直面內放置,兩半圓軌道剛好與絕緣水平面平滑相切于MN,P、Q分別為兩半圓軌道的最高點水平面MF部分虛線方框內有豎直向下的勻強電場,場強大小為E,電場區域的水平寬度LMF0.2m。帶電荷量為q、質量為m1kg兩相同帶正電的兩滑塊A、B固定于水平面上,它們不在電場區域,但A靠近F,它們之間夾有一壓縮的絕緣彈簧(不連接),釋放AB后,A進入電場時已脫離彈簧;瑝K與水平面間的動摩擦因數均為0.5。已知Eq2N,整個裝置處于完全失重的宇宙飛船中。

1如果彈簧儲存的彈性勢能Ep1J,求自由釋放ABBQ點所受的彈力大;

2如果釋放AB后,要求二者只能在M、F間相碰求彈簧儲存的彈性勢能Ep的取值范圍。

【答案】(1) (2) <0.4J

【解析】(1)設A、B分離后獲得的速度大小分別為v1、v2

A、B組成的系統動量守恒有0=mv1-mv2

由機械能守恒有

解得:v1=v2=1m/s

由于整個裝置完全失重,B在半圓軌道上做勻速圓周運動

BQ點,由牛頓第二定律有

(2)由(1)可知,釋放AB后,二者獲得的初速度大小相等,設為v'。A能通過電場,通過電場的最長時間為B運動到M處需要的時間,有tAm<tB。所以,若AB只能在M、F間相碰,則A必須在相碰前就停在M、F間。A、B初速度大小相等,要滿足在電場區域相碰,則A至少應運動到MF的中點(AB相遇在中點),至多運動到M點(A、B相遇在M點)。

由能量守恒有

A停在M中點時,由動能定理有

A停在MF中點時,同理有

兩種情況對應的Ep分別為0.4J、0.2J

故0.2J< Ep' <0.4J

練習冊系列答案
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【題目】如圖,MNPQ為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導軌,間距L= 1m;整個空間以OO′為邊界,左側有垂直導軌平面向上的勻強磁場,磁感應強度大小B1= 1T,右側有方向相同、磁感應強度大小B2=2T的勻強磁場。兩根完全相同的導體棒ab,質量均為m=0.1kg,與導軌間的動摩擦因數均為μ=0.2,其在導軌間的電阻均為R=1Ω。開始時,ab棒均靜止在導軌上,現用平行于導軌的恒力F=0.8N向右拉b棒。假定a棒始終在OO′左側運動,b棒始終在OO′右側運動,除導體棒外其余電阻不計,滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等,g10m/s2。

1a棒開始滑動時,求b棒的速度大。

2)當b棒的加速度為1.5m/s2時,求a棒的加速度大;

3)已知經過足夠長的時間后,b棒開始做勻加速運動,求該勻加速運動的加速度大小,并計算此時a棒中電流的熱功率。

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【題目】(多選)如圖所示平行板電容器與電動勢為E的直流電源(內阻不計)連接,下極板接地,靜電計所帶電荷量很少,可被忽略.一帶負電油滴被固定于電容器中的P點.現將平行板電容器的下極板豎直向下移動一小段距離(   )

A. 平行板電容器的電容將變小

B. 靜電計指針張角變小

C. 帶電油滴的電勢能將減少

D. 若先將上極板與電源正極的導線斷開,再將下極板向下移動一小段距離,則帶電油滴所受電場力不變

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【題目】有一種測量物體重量的電子秤其電路原理圖如圖中的虛線部分所示,主要由三部分構成:踏板、壓力傳感器R(實際上是一個阻值可隨壓力變化的變阻器)、顯示體重的儀表G實際上是電流表),不計踏板的質量,己知電流表的量程為02A,內阻為Rg,電源電動勢為E12V,內阻為r,電阻R隨壓力F變化的函數式為 FR的單位分別為NΩ),下列說法中正確的是(

A. 該秤能測量的最大體重是3000N

B. 該秤的零刻度線(即踏板空載時的刻度線)應標在電流表G刻度盤的0.375A

C. 該秤顯示重量的刻度是均勻標注的

D. 該秤顯示的重量F與通過電路中的電流I滿足

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【題目】兩個圓環A、B置于同一水平面上,其中A為均勻帶電絕緣環,B為導體環,當A以如圖所示的方向繞環心轉動的角速度發生變化時,B中產生如圖所示方向的感應電流,則(  )

A. A可能帶正電且轉速增大

B. A可能帶正電且轉速減小

C. A可能帶負電且轉速減小

D. A可能帶負電且轉速增大

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求:①彈簧的勁度系數的大;

②若從甲圖到乙圖的過程中,氣體放出的熱量為Q,活塞的重力對氣體做的功為W,則彈簧開始具有的彈性勢能為多少?

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A. 傳送帶的速度大小為

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A. 當彈簧壓縮量最大時,兩球速率都最小

B. 當彈簧恢復原長時,球速率最大

C. 球速率為零時,球速率最大

D. 球速率最大時,彈簧彈性勢能不為零

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