Question

【題目】為研究運動物體所受的空氣阻力，某研究小組的同學找來一個傾角為θ、表面平整且足夠長的斜面體和一個滑塊，并在滑塊上固定一個高度可升降的風帆，如圖甲所示。讓帶有風帆的滑塊從靜止開始沿斜面下滑，下滑過程帆面與滑塊運動方向始終垂直。假設滑塊和風帆總質量為m。滑塊與斜面間的動摩擦因數為μ，帆受到的空氣阻力與帆的運動速率成正比，即。

(1)寫出滑塊下滑的最大速度的表達式；

(2)若m=3kg，斜面傾角θ=37°，g取10m/s2，滑塊從靜止下滑的速度圖象如圖乙所示，圖中的斜線為t=0時v-t圖線的切線，由此求出μ、k的值。(sin37°=0.6，cos37°=0.8)

Answer 1

【答案】(1) (2)0.375， 4.5 kg/s

【解析】解：(1)由牛頓第二定律有：

當a＝0時速度最大，

(2)當v＝0時，

解得

由

解得