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利用如圖所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h.某班同學利用實驗得到的紙帶，設計了以下四種測量方案，其中正確的是(　　)

A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度v

B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v＝計算出瞬時速度v

C．根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h＝計算出高度h

D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v

【答案】

【解析】物體由靜止開始下落過程中受到空氣阻力和紙帶與打點計時器間的摩擦阻力作用，不是自由落體運動，選項A、B錯誤．物體下落的高度是用刻度尺測量的，不是計算的，選項C錯誤．選項D為驗證機械能守恒定律的實驗測量方案，正確

思路分析：解決實驗問題首先要掌握該實驗原理，了解實驗的儀器、操作步驟和數據處理以及注意事項．該實驗是驗證機械能守恒定律的實驗．因為我們知道自由落體運動只受重力，機械能就守恒．如果把重物看成自由落體運動，再運用自由落體的規律求解速度，那么就不需要驗證呢

試題點評：我們做驗證實驗、探究實驗過程中，不能用驗證的物理規律和探究的物理結論去求解問題．紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．

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利用如圖所示裝置進行驗證機械能守恒定律的實驗時，需要測量物體由靜止開始自由下落到某點時的瞬時速度v和下落高度h．某班同學利用實驗得到的紙帶，設計了四種測量方案：
方案中只有一種正確，正確的是（　　）

A．用刻度尺測出物體下落的高度h，并測出下落時間t，通過v=gt計算出瞬時速度v

B．用刻度尺測出物體下落的高度h，并通過v=

2gh

計算出瞬時速度v

C．根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h=

計算出高度h．

D．用刻度尺測出物體下落的高度h，根據做勻變速直線運動時紙帶上某點的瞬時速度，等于這點前后相鄰兩點間的平均速度，測算出瞬時速度v

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某學習小組的同學，為測定當地的重力加速度大小，利用如圖所示裝置進行實驗，實驗步驟如下：
①讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t．
②用刻度尺測量A₁與A₂之間的距離x．
③用刻度尺測量A₁相對于A₂的高度h．
④改變斜面的傾角，保持A₁與A₂之間的距離不變，多次重復上述實驗步驟并記錄相關數據h、t．
⑤以h為縱坐標，1/t²為橫坐標，根據實驗數據作圖象．
在忽略小車所受阻力的情況下，根據圖象的斜率k就可以近似計算出當地重力加速度的大小．請你寫出當地重力加速度大小與斜率k的關系式g=

2x2

．（用實驗測得量的字母表示）．

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某學習小組的同學，為測定當地的重力加速度大小，利用如圖所示裝置進行實驗，實驗步驟如下：

①讓小車自斜面上方一固定點A₁從靜止開始下滑到斜面底端A₂，記下所用的時間t。
②用刻度尺測量A₁與A₂之間的距離x。
③用刻度尺測量A₁相對于A₂的高度h。
④改變斜面的傾角，保持A₁與A₂之間的距離不變，多次重復上述實驗步驟并記錄相關數據h、t。
⑤以h為縱坐標，1/t²為橫坐標，根據實驗數據作圖象。
在忽略小車所受阻力的情況下，根據圖象的斜率k就可以近似計算出當地重力加速度的大小。請你寫出當地重力加速度大小與斜率k的關系式g= 。（用實驗測得量的字母表示）