Question

一粗細均勻的鎳鉻絲，截面直徑為d，電阻為R．把它拉制成直徑為原先的十分之一的均勻細絲后，它的電阻變為（　　）

• A、10⁴R
• B、10²R
• C、10^-2R
• D、10^-4R

Answer 1

分析：根據數學知識確定直徑與橫截面積的關系，根據體積不變，分析長度的關系，由電阻定律分析電阻的變化情況．

解答：解：鎳鉻絲的橫截面的直徑為d，橫截面積為S₁=

1

4

πd2，由數學知識得知，直徑變化后橫截面積是S₂=

S1

100

，由于鎳鉻絲的體積不變，由長度變為原來的100倍，根據電阻定律R=ρ

L

S

得到，電阻是原來的10000倍，即為10⁴R．
故選：A．

點評：本題要綜合考慮電阻隨導體橫截面積和長度的變化，注意體積不變，故面積變化時，長度也要變化．