Question

20．如圖所示，已知平行板電容器電容為3微法，兩極板間距離d=4毫米，充電后兩極電勢差為120伏，B板接地且帶正電．已知P點到A板距離為1毫米．求：
（1）每一板的帶電量和兩板間的電場強度；
（2）P點的電勢；
（3）一個電子從P點靜止釋放，到B板時獲得的動能．

Answer 1

分析 （1）平行板電容器的帶電量等于某個極板的帶電量，根據電容的定義式求解電量即可；根據電壓與場強的關系式U=Ed求出場強即可；
（2）先根據電壓與場強的關系式U=Ed求出電勢差，再根據電勢差等兩點電勢之差求P點電勢；
（3）根據動能定理直接列式求解即可．

解答 解：（1）由電容定義式C=$\frac{Q}{U}$可得：Q=C•U=3×10^-6×120=4.8×10^-4C；
由勻強電場場強公式得：E=$\frac{U}p9vv5xb5$=$\frac{120}{4×1{0}^{-3}}$=3×10⁴V/m
因為B板接地且帶正電，所以場強方向由B指向A；
（2）由B板帶正電荷，U_PB=dE=3×10^-3×3×10⁴V=90V
由因為：U_PB=φ_P-φ_B=φ_P
所以：φ_P=90V；
（3）一個電子從P點靜止釋放，到B板，由動能定理可得：
E_K=eEd=1.6×10^-19×3×10⁴×3×10^-3=1.44×10^-17J．
答：（1）每一板的帶電量為4.8×10^-4C；兩板間的電場強度為3×10⁴V/m，場強方向由B指向A；
（2）P點的電勢為90V；
（3）一個電子從P點靜止釋放，到B板時獲得的動能為1.44×10^-17J．

點評 本題關鍵是根據電壓與場強關系公式U=Ed、電容的定義式和動能定理聯立列式求解，注意B板接地，表示B極板電勢為0．