Question

某山灣水庫發電站，通過升壓變壓器，輸電導線、和降壓變壓器把電能輸送到大寨，供寨里的居民照明等生活用電．升、降壓變壓器都可以視為理想變壓器．
（1）畫出上述輸電全過程的線路圖．
（2）山灣水庫發電站向大寨輸出功率是100kW，輸出電壓是250V，升壓變壓器原、副線圈的匝數比為1：20，求升壓變壓器的輸出電壓和輸電線中電流．
（3）若山灣水庫發電站和大寨間的輸電導線的總電阻為2.5Ω，求降壓變壓器原線圈兩端電壓．
（4）寨里的居民生活用電電壓為220V，計算降壓變壓器原、副線圈的匝數比，及輸出功率．

Answer 1

分析：（1）根據題意，設計升壓變壓器與降壓變壓器，即可求解；
（2）根據變壓器的電壓與匝數成正比，及P=IU，即可求解；
（3）根據部分電路歐姆定律，及U ₃=U₂-U_線，即可求解；
（4）根據變壓器的電壓與匝數成正比，及P=IU，即可求解．

解答：解：（1）輸電線路如圖所示

（2）對升壓變壓器

U1

U2

=

N1

N2

，
U₂=

N2

N1

U1=20×250V=5000（V）
I₂=

P

U2

=

105

5000

A=20（A）
（3）對輸電導線：U_線=I₂R_線=20×2.5=50（V）
降壓變壓器的輸入電壓　U ₃=U₂-U_線=4950 V
（4）對降壓變壓器

N3

N4

=

U3

U4

=

4950

220

=

45

2

　
P_出=P_入=U ₃ I₂=4950×20=99000（W）=99 Kw
答：（1）如上圖所示；
（2）升壓變壓器的輸出電壓5000V和輸電線中電流20A；
（3）降壓變壓器原線圈兩端電壓4950 V；
（4）降壓變壓器原、副線圈的匝數比45：2，及輸出功率99 Kw．

點評：考查電路圖的如何設計，掌握變壓器的電壓與匝數的關系，理解公式P=UI，U_線=I₂R_線中的各量的含義．