Question

某發電站，通過升壓變壓器、輸電線和降壓變壓器，把電能輸送給生產和照明組成的用戶，發電機輸出功率為100kW，輸出電壓是400V，升壓變壓器原、副線圈的匝數之比為1：25，輸電線上功率損失為4%，求：
（1）升壓變壓器輸出電壓；
（2）輸電線上的電阻R；
（3）若有60kW分給生產，其余電能用來照明，那么可供40W的電燈多少盞？

Answer 1

分析：知道輸電線上消耗的總功率的大小，根據P_耗=I²R_線可求得輸電線的電阻的大小，求出降壓變壓器的輸入和輸出的電流，根據電流與匝數成反比可以求得降壓變壓器原副線圈的匝數比；根據總的照明的功率的大小和每盞燈泡的功率可以求得總的燈泡的數目．

解答：解：（1）因為

U1

U2

=

n1

n2

，所以U2=

25

1

×400=10000V
（2）I₂=

P

U2

=

100×103

10000

=10A
又△P=4%P

=I

2 2

R
所以R=

0.04×100×103

102

=40Ω
（3）P_燈=P-△P-P₁=36kW
N=

36×103

40

=900盞
答：（1）升壓變壓器輸出電壓10000V；
（2）輸電線上的電阻40Ω；
（3）若有60kW分給生產，其余電能用來照明，那么可供40W的電燈900盞．

點評：本題是關于高壓輸電的題目，對于理想的變壓器來說，輸入功率和輸出功率的大小是相同的，在計算輸電線上消耗的功率的時候，一定要注意要用公式P_耗=I²R_線來計算．