Question

如圖所示，已知水平面上的P點右側光滑，左側與滑塊間的動摩擦因數(shù)為μ．質量分別為m₁和m₂的兩個滑塊在水平面上P點的右側分別以速度v₁、v₂向右運動，由于V₁＞V₂而發(fā)生碰撞（碰撞前后兩滑塊的速度均在一條直線上）．二者碰后m₁繼續(xù)向右運動，m₂被右側的墻以原速率彈回，再次與m₁相碰，碰后m₂恰好停止，而m₁最終停在Q點．測得PQ間的距離為L．求第一次碰后滑塊m₁的速度．

Answer 1

分析：兩個滑塊發(fā)生碰撞的過程中，系統(tǒng)受到外力的合力為零，故兩個滑塊構成的系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律聯(lián)立方程組．m₁過P點向左運動過程中，由動能定理求解．

解答：解：設第一次碰后m₁滑塊的速度大小為v′₁，滑塊m₂的速度大小為v′₂，設向右為正方向，根據(jù)動量守恒定律有m₁v₁+m₂v₂=m₁v′₁+m₂v′₂…①
第二次碰撞  m₁v′₁-m₂v′₂=-m₁v₃…②
m₁過P點向左運動過程中，由動能定理得
-μm₁gL=0-

1

2

m1v

2 3

…③
解得：v′₁=

m1v1+m2v2-m1 2μgL

2m1

答：第一次碰后滑塊m₁的速度是

m1v1+m2v2-m1 2μgL

2m1

．

點評：本題關鍵抓住系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)動量守恒定律多次列式后，聯(lián)立方程組求解．