Question

4．如圖所示，A、B是帶同種電荷的小球，A球帶電量Q_A=+4×10^-8C，A固定在豎直放置的長的絕緣支桿上，B平衡于絕緣的傾角θ為30°的光滑斜面上時，恰與A等高，A、B的水平距離為L=90cm，若B的質量為$\sqrt{3}×1{0}^{-3}$kg，求：
（1）畫出帶電小球B的受力示意圖．
（2）小球B所受的靜電力大小為多少？
（3）小球B帶電量多大？（重力加速度g取10m/s²，靜電力常量k=9.0×10⁹N•m²/C²）．

Answer 1

分析 對B球分析，B球受到重力、支持力與庫侖力，且三力均不變．所以三力處于平衡狀態．運用平衡條件列方程結合庫侖定律求解．

解答 解：（1）對B球受力分析，受到重力mg、斜面的支持力N以及A對B的靜電力F，如圖所示：

（2）B球處于靜止狀態，根據平衡條件得：F=mgtanθ=$\sqrt{3}×1{0}^{-3}×10×\frac{\sqrt{3}}{3}=0.01N$
（3）根據庫侖定律得AB之間庫侖力為F=$\frac{k{Q}_{A}{Q}_{B}}{{L}^{2}}$
解得：${Q}_{B}=2.25×1{0}^{-5}C$
答：（1）帶電小球B的受力示意圖，如圖所示．
（2）小球B所受的靜電力大小為0.01N；
（3）小球B帶電量為2.25×10^-5C．

點評 力平衡問題的解題一般按如下步驟進行：1、明確研究對象．2、分析研究對象受力，作出受力示意圖．3、選擇合適的方法，根據平衡條件列方程，求解．