Question

如圖5-5-10所示，質量為m的物體A靜止在地面上，其上表面豎直連接著一根長L、勁度系數為k的輕彈簧，現用手拉著彈簧上端P將物體緩慢提高h,則物體的重力勢能增加了_________，人對彈簧拉力所做的功_________物體克服重力所做的功（填“大于”“小于”或“等于”）.若彈簧的上端P點升高了H，物體恰已離開地面，則物體的重力勢能增加了________；人對彈簧拉力所做的功__________mgH（填“大于”“小于”或“等于”）.

圖5-5-10

Answer 1

解析：因將物體緩慢提高h，物體的重心升高h，故物體的重力勢能增加了mgh，克服重力所做的功等于（重力勢能的增加）mgh；由功能關系，人對彈簧拉力所做的功等于物體重力勢能的增加mgh和彈簧彈性勢能的增量之和.所以人做的功應大于mgh.在緩慢拉物體上升過程中，物體所受彈簧向上的拉力kx與重力mg平衡.由此求出彈簧伸長的長度.現彈簧的上端P升高了H，物體升高的高度為h′=H-x=.故物體的重力勢能增加了mgh′=mg().因為人對彈簧的拉力F是變力，物體離地以前，F＜mg；物體離地以后，F=mg，所以人的拉力F做的功小于mgH.

答案：mgh       大于      mg()        小于