Question

15．如圖所示，兩個質量均為m的小球，分別固定在長為l的兩細絲線的一端，兩絲線的另一端固定于同一點O，當兩個小球帶上等量正電荷，兩球靜止時兩絲線間夾角為α=90°（兩小球可看成點電荷）．則每個小球的帶電量為（靜電力常量為k）（　　）

• A． l$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• B． l$\sqrt{\frac{mg}{2k}}$
• C． 2l$\sqrt{\frac{mg}{k}}$
• D． l$\sqrt{\frac{2mg}{k}}$

Answer 1

分析 對小球進行受力分析，通過共點力平衡以及庫侖定律求出每個小球的電荷量．

解答 解：設小球在水平方向受到庫侖力的大小為F．以右邊的小球為研究對象，分析受力如圖．
則根據平衡條件有：
F=mgtan$\frac{α}{2}$=mgtan45°，
根據庫侖定律得：F=k$\frac{{q}^{2}}{（\sqrt{2}l）^{2}}$，
而q=$\sqrt{\frac{F}{k}}$•$\sqrt{2}$l=l$\sqrt{\frac{2mg}{k}}$，故D正確，ABC錯誤；
故選：D．

點評 本題中兩邊的球是對稱的，分析其中一個小球即可得出正確結論；在電場中處理問題的方法與力學是一致的，做好受力分析是解決問題的關鍵．