Question

 如圖10所示，質量為m的物體與勁度系數分別為K₁和K₂的兩輕質彈簧相連，乙彈簧下端固定在地面，原來甲彈簧處于原長，現將甲彈簧的上端P緩慢上提，使乙彈簧中的彈力大小變為原來的2/3，求P端上移的距離？(16分)

Answer 1

解析：由題義知,上提前：kx₂=mg……①

上提后：kx₂′=2 kx₂/3……②

⑴上提后若乙彈簧仍是被壓縮：

對物體：kx₁+ kx₂′=mg……③

P端上移距離 d= x₁+( x₂―x₂′) ……④

⑵上提后若乙彈簧處于伸長狀態：

對物體：kx₁=mg+ kx₂′……⑤

P端上移 d′= x₁+( x₂+x₂′) ……⑥

由①②③④得: d = ( k₁+k₂) mg/3k₁k₂   

由①②⑤⑥得: d′= 5( k₁+k₂) mg/3k₁k₂