Question

一均勻的直角三角形木板ABC，可繞垂直于紙面通過C點的水平軸轉動，如圖所示．現用一始終沿直角邊AB作用于A點的力F，使BC邊緩慢地由水平位置轉至豎直位置．在此過程中，力F的大小隨α角變化的圖線是圖中的（　　）

A、

B、

C、

D、

Answer 1

分析：以C點為轉軸，可知，木板除C點以外還受到重力和力F，緩慢轉動時，木板的力矩平衡，由力矩平衡條件列出力F與α的關系，再根據數學知識選擇圖象．

解答：解：設板重心離C點距離為l，BC邊長為Fl_BC，由力矩平衡，可得  
    Fl_BC=Glcos（α+θ），
所以F=

Gl

lBC

cos（α+θ）．根據數學知識得知，D正確．
故選D

點評：本題木板在緩慢轉動過程中，力矩保持平衡，要分析除轉軸以外木板的受力情況，根據順時針力矩等于逆時針力矩列式，得到F的表達式，再分析圖象．