Question

16．某天體半徑為45km，質量M和半徑R的關系滿足$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$（其中c為光速，G為引力常量），則該黑洞表面重力加速度的數量級為（　�。�

• A． 10¹⁰ m/s²
• B． 10¹¹ m/s²
• C． 10¹² m/s²
• D． 10¹³ m/s²

Answer 1

分析 根據物體與該天體之間的萬有引力等于物體受到的重力，列出等式表示出天體表面重力加速度．結合題目所給的信息求解問題．

解答 解：天體表面的物體受到的重力近似等于物體與該天體之間的萬有引力，對天體表面的某一質量為m物體有：
$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，
又有$\frac{M}{R}$=$\frac{{c}^{2}}{2G}$，
聯立解得：$g=\frac{{c}^{2}}{2R}$，
帶入數據得重力加速度的數量級為10¹²m/s²，
故選：C

點評 處理本題要從所給的材料中，提煉出有用信息，構建好物理模型，選擇合適的物理方法求解．