Question

6．某同學利用重物自由落體運動驗證機械能守恒定律，實驗裝置如圖1所示：

（1）下列實驗步驟中正確的是CD．
A．把電火花打點計時器固定在鐵架臺上，并用導線將打點計時器接在干電池上
B．將連有重物的織帶穿過限位孔，用手提住，讓手盡量靠近打點計時器
C．先接通電源再松開紙帶
D．更換紙帶，重復幾次，選點跡清晰的紙帶進行測量
（2）已知重物質量為1.0kg，打點計時器所用的電源的頻率為50Hz，查到當地的重力加速度g=9.80m/s²，該同學選擇了一條理想的紙帶，紙帶上第1個點記作O，測得第1個點與第2點間間距為2mm，另選三個連續的點A、B、C作為測量點，用刻度尺測量各測量點對應刻度尺上的讀數如圖2所示（圖中的數據為從起點O到該測量點的距離），根據以上數據，可知在打B點時重物的速度為0.79m/s；從O點運動到B點過程中，重物的動能增加量為0.312J，重力勢能減少量為0.318J，根據計算的數據可得出結論在誤差允許的范圍內，機械能守恒（計算結果取三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）根據實驗的原理以及操作中的注意事項確定正確的操作步驟．
（2）根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出動能的增加量，根據下降的高度求出重力勢能的減小量．

解答 解：（1）A、打點計時器應使用交流電源，故A錯誤．
B、接通電源前，用手提著紙帶，讓重物靠近打點計時器，故B錯誤．
C、實驗時 先接通電源，再松開紙帶，故C正確．
D、更換紙帶，重復幾次，選點跡清晰的紙帶進行測量，故D正確．
故選：CD．
（2）B點的瞬時速度等于AC段的平均速度，則${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{（50.2-18.6）×1{0}^{-3}}{0.04}m/s$=0.79m/s，
則動能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×0.7{9}^{2}$≈0.312J，
重力勢能的減小量$△{E}_{p}=mgh=1×9.8×32.4×1{0}^{-3}$J≈0.318J．可知，在誤差允許的范圍內，機械能守恒．
故答案為：（1）CD，（2）0.79，0.312，0.318，在誤差允許的范圍內，機械能守恒．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理方法，會根據紙帶求解瞬時速度，從而得出動能增加量，會根據下降的高度求出重力勢能的減小量，注意有效數字的保留．