Question

神舟九號與天宮一號對接前，天宮一號要由距地面較高的運行軌道，逐漸變化到距地面較低的交會對接軌道．在變軌過程中需對天官一號的運行進行監(jiān)測，若每次測量中天宮一號的運動均可近似看作勻速圓周運動，某次測量天宮一號的軌道半徑為r₁，后一次測量天宮一號的半徑變?yōu)閞₂（r₁＞r₂），以E_k1、E_k2表示天宮一號在這兩個軌道上的動能，T₁、T₂表示天宮一號在這兩上軌道上繞地運動的周期，則（ ）
A．E_k2＜E_k1，T₂＜T₁
B．E_k2＜E_k1，T₂＞T₁
C．E_k2＞E_k1，T₂＜T₁
D．E_k2＞E_k1，T₂＞T₁

Answer 1

【答案】分析：要求衛(wèi)星的線速度與軌道半徑之間的關系，可根據(jù)==表示出線速度和周期來求解；
解答：解：人造地球衛(wèi)星在繞地球做圓周運動時地球?qū)πl(wèi)星的引力提供圓周運動的向心力
==
解得
v=
T=2π
顯然軌道半徑r越大，衛(wèi)星運動的周期越大，軌道半徑r越大，線速度越小，動能越小．所以E_k2＞E_k1，T₂＜T₁．
故A、B、D錯誤，C正確．
故選C．
點評：一個天體繞中心天體做圓周運動時萬有引力提供向心力，靈活的選擇向心力的表達式是我們順利解決此類題目的基礎．我們要按照不同的要求選擇不同的公式來進行求解．