Question

15．如圖所示，一個質量為m=2kg的均勻球體，放在傾角θ=37°的光滑斜面上，并被斜面上一個豎直的光滑擋板擋住，并靜止．則球體對擋板壓力為15N，球體對斜面的壓力為25N． （sin37°=0.6，cos37°=0.8 重力加速度g取10m/s²）

Answer 1

分析 球體受到三個力作用：重力G、擋板對球體的支持力F₁和斜面對球體的支持力F₂．根據平衡條件求出兩個支持力，再由牛頓第三定律求解壓力．

解答 解：球受三個力：G、F₁、F₂．如圖．
根據平衡條件得：F₁=Gtan37°=mgtan37°=20×$\frac{3}{4}$=15N
F₂=$\frac{G}{cos37°}$=$\frac{20}{0.8}$=25N
由牛頓第三定律得球體對擋板的壓力大小：F₁′=F₁=15N，方向水平向左
球體對斜面的壓力的大小：F₂′=F₂=25N，方向垂直斜面向下
故答案為：15； 25．

點評 本題是簡單的力平衡問題，關鍵是分析物體的受力情況，作出力圖，再結合幾何關系即可正確求解．