Question

傾角為37°的斜面體靠在固定的豎直擋板P的一側，一根輕繩跨過固定在斜面頂端的定滑輪，繩的一端與質量為m_A=3kg的物塊A連接，另一端與質量為m_B=1kg的物塊B連接。開始時，使A靜止于斜面上，B懸空，如圖所示。現釋放A，A將在斜面上沿斜面勻加速下滑，求此過程中，擋板P對斜面體的作用力的大小。（所有接觸面產生的摩擦均忽略不計，sin37°=0．6，cos37°=0．8，g=10m/s²）

 

Answer 1

【答案】

解：設繩中張力為T，斜面對A的支持你為N_A，A、B加速度大小為a，以A為研究對象，由牛頓第二定律

    m_Agsin37° －T =ma ①

    N_A = m_Agcos37°④  ②

    以B為研究對象，由牛頓第二定律

    T－m_Bg = m_Ba       ③

    聯立解得 a = 2m/s²  T = 12N  N_A= 24N

    以斜面體為研究對象，受力分析后，在水平方向

    F = N′_Asin37°－Tcos37°           ④

    N_A = N′_A

    解得 F = 4．8N

    （或以整體為研究對象，由牛頓第二定律得F = m_Aacos37°）=4．8N）

 

【解析】略