Question

如圖所示是一種簡(jiǎn)易“千斤頂”．一豎直放置的T形輕桿由于光滑限制套管P的作用，使它只能在豎直方向上運(yùn)動(dòng)．若輕桿上端放一質(zhì)量M=100kg的物體，輕桿的下端通過(guò)一與桿固定連接的小輪放在傾角為θ=37°的斜面體上，并將斜面體放在光滑水平面上．現(xiàn)沿水平方向?qū)π泵骟w施以推力F，（小輪與斜面體的摩擦和質(zhì)量不計(jì)，g=10m/s²） 
（1）畫(huà)出對(duì)T形輕桿（包括滑輪）的受力分析示意圖；
（2）滑輪對(duì)斜面體的壓力為多少？
（3）為了能將重物頂起，F(xiàn)最小值為多少？

Answer 1

分析：先對(duì)小輪和桿整體分析受力，由平衡條件得出斜面對(duì)小輪的支持力，由牛頓第三定律得到小輪對(duì)斜面的壓力．再對(duì)斜面體進(jìn)行研究，由平衡條件求F；

解答：解：（1）結(jié)合平衡條件畫(huà)出受力分析示意圖：

（2）受三個(gè)力的作用處于平衡時(shí)其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向，即F_N2與F_N3的合力與重力等大反向，做平行四邊形合成如上圖虛線(xiàn)部分，
根據(jù)幾何知識(shí)滑輪對(duì)斜面體的壓力為：
F_N2=

Mg

cosθ

=

1000

0.8

=1250N
（3）對(duì)斜面體受力分析，根據(jù)牛頓第三定律斜面對(duì)滑輪的支持力與滑輪對(duì)斜面體的壓力大小相等F_N2′=F_N2，

由平衡條件可知，
F=F_N2′sinθ=750N
答：（1）如圖．
（2）滑輪對(duì)斜面體的壓力為1250N．
（3）將重物頂起，F(xiàn)最小值為750N．

點(diǎn)評(píng)：本題采用隔離法受力分析，考查了平衡條件的運(yùn)用，注意正確選擇研究對(duì)象及受力分析．