Question

如圖所示，質量分別為的物體A、B與斜面間的滑動摩擦系數分別為，它們以桿相連，共同沿傾角為θ的斜面下滑，下述三種情況中桿內是否存在彈力：(1)．若存在彈力，試求出彈力的大小和方向．

 

Answer 1

（1）        （2）不存在彈力

    

    （3）

解析:

先設想 A、B間桿不存在，則 A、B各自獨立下滑的加速度為：

   

(1)當，桿將被擠壓，說明實際上存在彈力，是壓力，對A而言，方向沿斜面向下，對B則沿斜面向上．設其大小為F，以A為研究對象，列牛頓第二定律方程有：

    ，(1)

再以A、B整體為研究對象，列牛頓第二定律方程有：

   

聯立①、②兩式得：

   

(2)當，說明桿中無形變，

因而不存在彈力；

(3)當，桿被拉伸，產生拉力，對A而言，方向沿斜面向上，對B而言則反之．設其大小為F，同理可得：