Question

質量為4×10³kg的汽車，發動機的額度功率為P=40kw，汽車從靜止開始以a=0.5m/s² 的加速度行駛，所受阻力為2×10³N，則汽車勻加速行駛的最長時間是

20

S；汽車達到的最大速度為

20

m/s．

Answer 1

分析：汽車開始做勻加速直線運動，速度逐漸增大，輸出功率逐漸增大，當輸出功率達到額定功率時，勻加速結束；當汽車所受合力為零，即牽引力等于阻力時，汽車做勻速直線運動，汽車速度最大；由牛頓第二定律求出汽車做勻加速運動時的牽引力，由P=Fv的變形公式求出勻加速結束時的速度，然后由勻變速運動的速度公式求出勻加速的運動時間；由P=Fv的變形公式求出汽車的最大速度．

解答：解：由牛頓第二定律得：F-f=ma，
汽車的功率P=Fv，
由勻變速運動的速度公式得：v=at，
解得：t=20s；
當汽車勻速運動時，牽引力F=f=2×10³N，
此時汽車速度最大，最大速度v_m=

P

F

=

40000W

2×103N

=20m/s；
故答案為：20；20．

點評：要知道汽車勻加速啟動的運動過程，熟練應用牛頓第二定律、運動學公式、平衡條件、功率公式，即可正確解題．