Question

一輛質量為4×10³kg的汽車，在水平公路上行駛．假設駕駛員的反應時間為0.3s，在0.3s內汽車是勻速前進的，0.3s后汽車才開始制動，且在制動過程中汽車所受到的阻力為恒力．已知汽車行駛的速度為8.0m/s，且汽車的制動距離為6.4m．
（1）求從駕駛員發現障礙物到汽車停止，汽車運動的距離；
（2）求汽車制動過程中加速度的大小；
（3）若汽車的初速度增大到原來的2倍，汽車的制動距離是否也增大到原來的2倍？
（要求簡要說明理由）

Answer 1

分析：（1）汽車的運動距離等于勻速直線運動的距離和制動距離之和．
（2）根據勻變速直線運動的速度位移公式求出制動過程中的加速度大小．
（3）根據勻變速直線運動的速度位移公式進行判斷．

解答：解：（1）汽車在駕駛員的反應時間內運動的距離x₁=vt=2.4m．
因為汽車的制動距離x₂=6.4m．
所以從駕駛員發現障礙物到汽車停止，汽車運動的距離x=x₁+x₂=8.8m．
（2）設汽車在制動過程中的加速度大小為a，則v02=2ax2
所以a=

v02

2x2

=5.0m/s2．
（3）不是，因為汽車在制動的過程中，初速度和位移之間的關系為：v02=2ax2，所以汽車的初速度由v₀變為2v₀時，汽車的制動距離將增大到原來的4倍．
答：（1）從駕駛員發現障礙物到汽車停止，汽車運動的距離為8.8m．
（2）汽車制動過程中加速度的大小為5m/s²．
（3）若汽車的初速度增大到原來的2倍，汽車的制動距離是原來的4倍．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式，并能靈活運用．